コンピュータグラフィックス特論 課題

課題１ Bezier曲線、Bスプラインの描画プログラムを作成せよ。

• ３次の曲線を描画する。
• 次数は３に制限してよいが、制御点の数は可変（例えば５から８）にする。
• 次数を1つ上げて、まったく同じ曲線を制御点とともに表示せよ。
• 曲線を2分割し、それらの制御点と曲線を表示せよ。
• Bスプライン曲線を描画する。
• 下記URLのアプレットを参照せよ。
  /~nis/javaexampl/bspline.htm

課題2 2次元空間でテクスチャマッピングを行うプログラムを作成せよ。

• 最初に画像データをプログラムで読み込み色データの配列を記憶する。画像読み込みができないときには、縞模様やチェック模様などの簡単なものをプログラム内で作成してもかまわない。
• 次に4点を指定し、それを囲む4角形内部にテクスチャの頂点と、指定した4角形の頂点を一致させ4角形内部も描画する。このとき4角形がねじれる場合は考慮しなくてよい。
• 指定4角形内部の描画のためには、テクスチャのピクセルに最も近い座標の色をコピーする最近点サンプリング、またはテクスチャのピクセルに最も近い点の上下左右にあるピクセルの加重平均を計算する線形フィルタリングを用いよ。

図2　テクスチャマッピング　左：用意した元テクスチャ　真中：4点を指定　右：指定した４点による４角形にテクスチャをマッピング

課題3 レイトレーシング法を実装せよ。

• 物体としては、球(あるいはトーラス・円柱・円錐）と平面のみとしてよい。
• シェーディングにはPhongシェーディングを使用せよ。光源は平行光源とする。
• 物体にテクスチャをマッピングせよ。マッピング方法としては平面投影、球投影、円柱投影のそれぞれについて行い、結果を比較せよ。
  
  

  Phong shading

  平面投影

  球投影

  円柱投影

• 中点変位法をつかって、簡単な折れ線から複雑な海岸線を生成するプログラムを作成せよ。
• 地形モデルを作成し描画せよ。４ｘ４の格子点から始め、フラクタルにより複雑なフラクタルの山を生成せよ。
  /~nis/javaexampl/zbuf/ZbufFract.html


• この地形はハイトフイールドといえる。等高さ曲線を描画することで通常の地図のように等高線を描画せよ。なお、高さは、最高値と最低値を10等分して等高線を書くこと。
  /~nis/javaexampl/metcrc/metacrc.html
  

JavaやX-windowの使用方法を勉強する時間のない場合は、次の方法でもよい。すなわち、スクリーンを想定した配列を準備し、それに輝度情報を書き込み、準備したツールで可視化する。画像サイズは500ｘ400程度とする。ただし、プログラムリストと結果のハードコピー（PostScript形式にしプリント）を提出すること。この際、画像をセーブすることが必要になるが、保存の画像形式およびそのプログラムは資料を参考にして下さい。

参考資料(配布資料)

　

�U　レポート課題

1. 隠面消去法の一つに、優先順位法（またはペインターズアルゴリズム）という方法がある。この方法を多角形の描画に利用する場合、計算できないケースがある。それはどんなケースか説明せよ。
2. Bezier曲線に関する下記の問題を解け。
   • n次のBezier曲線とｍ次のBezier曲線を乗じるとBezier曲線になることを証明せよ。また、何次の曲線になるか？
   • 放物線を2次の有理Bezier曲線で表す場合、制御点と重みを算出する式を求めよ。
   • 2次のBezier曲面Cと直線Lとの交点を算出する式を導出せよ 。また、交点での法線を算出せよ。
3. 自然物のＣＧ画像を作成する際、リアルな画像得るにはどんな要素が重要であるか述べよ。

参照URL

• Java文法; /~nis/junk/sougou/document/javaBunpou.htm
• Javaプログラム例解説: /~nis/junk/sougou/document/javaKadai.htm
• Java Applet集; /~nis/javaexampl/javaExmpl.shtml
• CG関連図書: /~nis/junk/cg_books.html

締切：　２月１７日（金曜） 　結果は各自のホームページに置くか、印字して事務室に提出、あるいはメイルに添付して下さい。

連絡先：email: nis@is.s.u-tokyo.ac.jp 電話: 内線24106 (西田研究室）: /~nis/　

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