Bezier Clipping

Bezier Clipping はBezier曲線の性質を利用することで、交点計算を安定して求める方法で、1990年に西田、Sederbergらにより開発された方法である。Bezier曲線を分割する処理を再帰的に行うことからBezier Clipping 法と名ずけられた。当初は曲面のレイトレーシング法が目的でしたが、多項式の解法から３Ｄ物体のレンダリング（表示）まで種々の図形処理への応用が可能となった。

Bezier Clipping とは　

Bezier Clipping の応用　

Bezier Clipping の応用（図で説明）　

Bezier Clipping による多項式の解法　

Bezier Clipping による多項式の解法をＪａｖａで体験

Bezier Clipping による直線と曲線の交点計算　

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３次元ＣＧへの適用例

レイトレーシング法

スキャンライン法による隠面消去

ラジオシティ法

円柱光源

メタボール

メタボールとパラメトリック曲面の統合表示

半透明体の表示

2次元ＣＧへの適用例

アウトラインフォント

墨絵の表現

モーフイング ==> ==>

Bezier Clipping の商用ソフトへの応用

CIDAS/CGの紹介・作品集

Bezier Clipping を紹介してる本

Hoschk, Lasser, "Fundamentals of Computer Aided Geometric Design", AK Peters, (1989)
鳥谷、千代倉、「３次元ＣＡＤの基礎と応用」共立出版(1991)

Bezier Clippingに関する発表論文/解説

T.Nishita, T.Sederberg, M.Kakimoto, "Ray Tracing Trimmed Rational Surface Patches," Computer Graphics, Vol.24, No.4, 1990-8, pp.337-345.
T.Sederberg, T.Nishita, "Curve Intersection using Bezier Clipping,", CAD, Vol.22, No.9, 1990-11, pp.337-345.
T.Sederberg, T.Nishita, "Geometric Hermite Approximation of Surface Patch Intersection Curves,", CAGD, Vol.8, No.2,1991-5, pp.97-114.
T.Nishita, K.Kaneda, E.Nakamae, "A Scanline Algorithm for Displaying Trimmed Surfaces by using Bezier Clipping," The Visual Computer, Vol.7, No.5, 1991-9, pp.269-258. (abstract) (images)
T.Nishita, S.Takita, E.Nakamae, "Shading Model of Parallel Cylindrical Light Sources," CG International'92, 1992-6, pp.429-445. (abstract) (images)
T.Nishita, S.Takita, E.Nakamae, "Hidden Curve Elimination of Trimmed Surfaces Using Bezier Clipping,", CG International'92, 1992-6, pp.595-619. (abstract) (images)
T.Nishita, E.Nakamae, "A New Radiosity Approach Using Area Sampling for Parametric Patches,", Computer Graphics Forum,Vol.12, No.3,(1933) pp.385-393.
T.Nishita, E.Nakamae, "A Method for Displaying Metaballs by using Bezier Clipping," Computer Graphics Forum, Vol.13, No.3, 1994-9, pp.271-280
T.Nishita, S.Takita, E.Nakamae, "A Display Algorithm of Brush Strokes using Bezier Functions,", CG International'93, 1993-6, pp.244-257. (abstract) (images)
T.Nishita, K.Fujii, E.Nakamae, "Metamorphosis using Bezier Clipping,", Pacific Graphics'93, pp.162-173. (abstract) (images)
T.Nishita, "A Display System for Bezier Surfaces and Metaballs using Bezier Clipping," Pacific Graphics'96, pp.66-79. (abstract) (images)
西田 ”Bezier Clippingおよびその計算機支援設計への応用” 福山大工学部紀要Vol.13、1991 pp.45-57.
西田 ”自由曲面を忠実に実現するレンダリング手法”、日経ＣＧ､1991 pp.158-173.

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